Utilizamos tenho de em frases que indicam sentido de obrigação, necessidade, desejo ou interesse. Exemplo:
O dono da loja terá de arcar com os prejuízos causados pelo tumulto.
Eles tinham de acabar com essa hipocrisia.
Temos de lutar até o fim.
A experiência tem de acabar em três meses.
Quanto a tenho que, utilizamos em frases que indicam a possibilidade de algo. Exemplo:
Talvez você tenha que sair mais cedo para chegar a tempo.
É muito provável que você tenha que o teste novamente.